Funkcje Greena i ich zastosowania - Stanisław Kukla

SPIS TREŚCI :

1. WPROWADZENIE
2. METODA FUNKCJI GREENA
    2.1. Podstawy metody funkcji Greena
    2.2. Definicja i własności funkcji Greena
    2.3. Zmodyfikowana funkcja Greena
3. FUNKCJE GREENA JEDNOWYMIAROWYCH OPERATORÓW RÓŻNICZKOWYCH
    3.1. Funkcje Greena operatora Sturma-Liouville'a
        3.1.1. Zagadnienia brzegowe Sturma-Liouville'a (q(x) = 0)
        3.1.2. Zmodyfikowana funkcja Greena operatora Sturma-Liouville'a
        3.1.3. Funkcje Greena dla zagadnień drgań własnych prętów
    3.2. Funkcje Greena operatorów czwartego rzędu
        3.2.1. Zagadnienia brzegowe zginania belek
        3.2.2. Zagadnienia zginania belek na podłożu sprężystym
        3.2.3. Zagadnienia drgań własnych belek
        3.2.4. Zmodyfikowane funkcje Greena dla zagadnień zginania belek
4. FUNKCJE GREENA OPERATORÓW RÓŻNICZKOWYCH O POCHODNYCH CZĄSTKOWYCH
    4.1. Operator Laplace'a
        4.1.1. Funkcja Greena operatora Laplace'a w obszarze nieograniczonym
        4.1.2. Funkcje Greena operatora Laplace.a w obszarze prostokątnym
        4.1.3. Zmodyfikowana funkcja Greena operatora Laplace'a z warunkami Neumanna
    4.2. Operator Helmholtza
        4.2.1. Funkcja Greena operatora Helmholtza w obszarze nieograniczonym
        4.2.2. Funkcje Greena operatora Helmholtza w obszarze prostokątnym
    4.3. Funkcje Greena w zagadnieniach brzegowych teorii płyt
        4.3.1. Płyty nieograniczone
        4.3.2. Płyty prostokątne
5. FUNKCJE GREENA OPERATORÓW RÓŻNICZKOWYCH W UKŁADZIE BIEGUNOWYM
    5.1. Operator Laplace'a w układzie biegunowym
    5.2. Operator Helmholtza w układzie biegunowym
    5.3. Operator biharmoniczny w układzie biegunowym
        5.3.1. Płyta nieograniczona na podłożu sprężystym
        5.3.2. Płyta kołowa na podłożu sprężystym
    5.4. Zagadnienia osiowosymetrycznych drgań płyt kołowych
    5.5. Zagadnienie osiowosymetrycznych drgań płyt pierścieniowych
        5.5.1. Płyty pierścieniowe o brzegu wewnętrznym sztywno zamocowanym
        5.5.2. Płyty pierścieniowe o brzegu wewnętrznym swobodnie podpartym
        5.5.3. Płyty pierścieniowe o swobodnym brzegu wewnętrznym
6. FUNKCJE GREENA OPERATORÓW RÓŻNICZKOWYCH O ZMIENNYCH WSPÓŁCZYNNIKACH
    6.1. Zagadnienia drgań własnych prętów o zmiennych przekrojach
    6.2. Zagadnienia drgań własnych belek o zmiennej sztywności
        6.2.1. Belka o polu przekroju zmieniającym się wykładniczo
        6.2.2. Belka o polu przekroju zmieniającym się potęgowo
    6.3. Membrana kołowa i membrana pierścieniowa o własnościach zmieniających się wzdłuż promienia
7. METODA FUNKCJI WŁASNYCH WYZNACZANIA FUNKCJI GREENA
    7.1. Szeregi funkcji własnych w układzie prostokątnym
    7.2. Szeregi funkcji własnych w układzie biegunowym
8. ZASTOSOWANIA FUNKCJI GREENA W ZAGADNIENIACH TEORII DRGAŃ
    8.1. Metoda rozwiązań podstawowych w analizie drgań membran
    8.2. Drgania własne kolumny stopniowanej ze szczelinami
        8.2.1. Sformułowanie zagadnienia
        8.2.2. Rozwiązanie zagadnienia drgań własnych
        8.2.3. Wyniki badań numerycznych
    8.3. Drgania własne płyt kołowych i pierścieniowych
        8.3.1. Płyty kołowe i pierścieniowe z podpierającymi pierścieniami sprężystymi
        8.3.2. Kołowe i pierścieniowe płyty stopniowane
    8.4. Drgania własne układu płyta prostokątna - belki Bernoulliego-Eulera
9. PODSUMOWANIE
LITERATURA